44. а) В двух комнатах было 56 человек. Когда в первую пришли ещё 12 человек, а во вторую — 8 человек, то людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально? б) В двух комнатах было 45 человек. Когда из первой вышли 9 человек, а из второй — 14 человек, то людей в комнатах стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

а) После прихода людей количество стало одинаковым: в первой комнате прибавилось на 12 − 8 = 4 человека больше. Значит, первоначально во второй комнате было на 4 человека больше, чем в первой. Если бы людей было поровну, пришлось бы 56 : 2 = 28 человек на комнату. Первоначально в первой было 28 − 2 = 26 человек, во второй — 28 + 2 = 30 человек.

б) После ухода людей стало поровну. Из второй комнаты вышло на 14 − 9 = 5 человек больше, следовательно, первоначально в ней было на 5 человек больше. Половина от 45 — 22,5, поэтому найдём числа с суммой 45 и разностью 5: (45 − 5) : 2 = 20 и (45 + 5) : 2 = 25.

Ответ: а) в первой комнате было 26 человек, во второй — 30; б) 20 и 25 человек соответственно.