44. Радиусы оснований усеченного конуса 3м и 6м, образующая 5м. Найдите высоту усеченного конуса.

Решение:

Для нахождения высоты усеченного конуса используем теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой \( h \), разностью радиусов оснований \( R-r \) и образующей \( l \).

Дано:

• больший радиус \( R = 6 \) м
• меньший радиус \( r = 3 \) м
• образующая \( l = 5 \) м

Разность радиусов: \( R - r = 6 - 3 = 3 \) м.

По теореме Пифагора:

\( l^2 = h^2 + (R-r)^2 \)

\( 5^2 = h^2 + 3^2 \)

\( 25 = h^2 + 9 \)

\( h^2 = 25 - 9 \)

\( h^2 = 16 \)

\( h = \sqrt{16} = 4 \) м.

Ответ: 4 м.