443. Упростите дроби: 1) $\frac{d^2-6d+9}{d-3}$; 2) $\frac{b+7}{b^2+14b+49}$; 3) $\frac{9-6a+a^2}{3-a}$; 4) $\frac{1-2p}{1-4p+4p^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 443. Упростите дроби: 1) $\frac{d^2-6d+9}{d-3}$; 2) $\frac{b+7}{b^2+14b+49}$; 3) $\frac{9-6a+a^2}{3-a}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель — квадрат разности: $d^2-6d+9=(d-3)^2$. Сокращаем: $d-3$, при $d\ne3$.
Знаменатель — полный квадрат: $b^2+14b+49=(b+7)^2$. Сокращаем: $\frac{1}{b+7}$, при $b\ne-7$.
Числитель равен $(a-3)^2$, а $3-a=-(a-3)$. Поэтому дробь равна $3-a$, при $a\ne3$.
Знаменатель равен $(1-2p)^2$. Сокращаем: $\frac{1}{1-2p}$, при $p\ne\frac12$.

443. Упростите дроби: 1) \(\frac{d^2-6d+9}{d-3}\); 2) \(\frac{b+7}{b^2+14b+49}\); 3) \(\frac{9-6a+a^2}{3-a}\); 4) \(\frac{1-2p}{1-4p+4p^2}\).