448. Вычислите: а) $((\sqrt2)^{\sqrt2})^{\sqrt2}$; б) $3^{1-2\sqrt3}\cdot9^{1+\sqrt3}$; в) $8^{\sqrt2}:2^{3\sqrt2}$; г) $(3^{\sqrt[5]{8}})^{\sqrt[5]{4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 448. Вычислите: а) $((\sqrt2)^{\sqrt2})^{\sqrt2}$; б) $3^{1-2\sqrt3}\cdot9^{1+\sqrt3}$; в) $8^{\sqrt2}:2^{3\sqrt2}$; г)…$ Фото задания

448. Вычислите: а) $((\sqrt2)^{\sqrt2})^{\sqrt2}$; б) $3^{1-2\sqrt3}\cdot9^{1+\sqrt3}$; в) $8^{\sqrt2}:2^{3\sqrt2}$; г) $(3^{\sqrt[5]{8}})^{\sqrt[5]{4}}$.

Accepted Answer

а) $((\sqrt2)^{\sqrt2})^{\sqrt2}=(\sqrt2)^2=2$.
б) Представим $9=3^2$: $3^{1-2\sqrt3}\cdot3^{2+2\sqrt3}=3^3=27$.
в) $8^{\sqrt2}:2^{3\sqrt2}=(2^3)^{\sqrt2}:2^{3\sqrt2}=1$.
г) $(3^{\sqrt[5]{8}})^{\sqrt[5]{4}}=3^{\sqrt[5]{32}}=3^2=9$.

Ответ: а) 2; б) 27; в) 1; г) 9.

448. Вычислите: а) \(((\sqrt2)^{\sqrt2})^{\sqrt2}\); б) \(3^{1-2\sqrt3}\cdot9^{1+\sqrt3}\); в) \(8^{\sqrt2}:2^{3\sqrt2}\); г) \((3^{\sqrt[5]{8}})^{\sqrt[5]{4}}\).

Ответ: