449. Упростите выражения: а) \(a^{\sqrt2}\cdot\left(\frac1a\right)^{\sqrt2-1}\); б) \(x^\pi\cdot\sqrt[4]{x^2:x^{4\pi}}\); в) \((a^{\sqrt5})^{\sqrt5}\); г) \(y^{\sqrt2}\cdot y^{1,3}:\sqrt[3]{y^{3\sqrt2}}\).

1. а) \(a^{\sqrt2}\cdot a^{-(\sqrt2-1)}=a^{\sqrt2-\sqrt2+1}=a\).
2. б) При \(x>0\): \(x^\pi\cdot\sqrt[4]{x^{2-4\pi}}=x^\pi\cdot x^{\frac12-\pi}=x^{\frac12}=\sqrt{x}\).
3. в) \((a^{\sqrt5})^{\sqrt5}=a^{\sqrt5\cdot\sqrt5}=a^5\).
4. г) \(y^{\sqrt2+1,3}:y^{\sqrt2}=y^{1,3}\).

Ответ: а) \(a\); б) \(\sqrt{x}\); в) \(a^5\); г) \(y^{1,3}\).