449. Даны векторы a = m i + 3j + 4k и b = 4i + mj − 7k. При каком значении m векторы a и b перпендикулярны?

Перпендикулярные векторы имеют нулевое скалярное произведение:

\(a\cdot b=4m+3m+4\cdot(-7)=7m-28\).

\(7m-28=0\), поэтому \(7m=28\) и m = 4.