451. Вычислите угол между векторами: а) a = {2; −2; 0} и b = {3; 0; [числовые данные обрезаны]}; б) a = {√2; √2; 2} и b = {−3; −3; 0}; в) a = {0; 5; 0} и b = {0; −√3; [числовые данные обрезаны]}; г) [числовые данные обрезаны] и b = {−5; 5; 5√2}; д) a = {−√2; −√2; −2} и b = {√2/2; √2/2; [числовые данные обрезаны]}.

Полностью читается только пункт б); для пунктов а), в), г) и д) не хватает обрезанных координат векторов.

б) Используем формулу \(\cos\varphi=\dfrac{a\cdot b}{|a||b|}\).

\(a\cdot b=\sqrt2\cdot(-3)+\sqrt2\cdot(-3)+2\cdot0=-6\sqrt2\).

\(|a|=\sqrt{2+2+4}=2\sqrt2\), \(|b|=\sqrt{9+9}=3\sqrt2\). Поэтому \(\cos\varphi=\dfrac{-6\sqrt2}{(2\sqrt2)(3\sqrt2)}=-\dfrac{\sqrt2}{2}\), откуда \(\varphi=135^\circ\).

Для решения пунктов а), в), г) и д) пришлите, пожалуйста, нижнюю и правую части задания целиком: на снимке обрезаны необходимые координаты.