45) На сфере с центром O точки K и M таковы, что $\angle KOM=60^\circ$, а $KM=\sqrt2$. Найдите радиус сферы.

Question

Вопрос: $Фото задания: 45) На сфере с центром O точки K и M таковы, что $\angle KOM=60^\circ$, а $KM=\sqrt2$. Найдите радиус сферы.$ Фото задания

Accepted Answer

OK и OM — радиусы, поэтому треугольник KOM равнобедренный. При центральном угле $60^\circ$ он равносторонний, следовательно, $KM=OK$.

Так как $KM=\sqrt2$, радиус сферы равен $\sqrt2$.

Ответ: $\sqrt2$.

45) На сфере с центром O точки K и M таковы, что \(\angle KOM=60^\circ\), а \(KM=\sqrt2\). Найдите радиус сферы.