452. Движение автобуса при разгоне описывается уравнением x = 0,3t². Время разгона 20 с. Коэффициент сопротивления движению равен 0,04, масса автобуса 13 т. Определите силу тяги и скорость автобуса в конце разгона.

Переведём массу в килограммы: \(m=13\text{ т}=13000\text{ кг}\). Из закона движения \(x=0.3t^2\) находим скорость и ускорение:

\(v=\frac{dx}{dt}=0.6t\), поэтому \(a=0.6\text{ м/с}^2\).

В конце разгона, при \(t=20\text{ с}\): \(v=0.6\cdot20=12\text{ м/с}\).

Примем \(g\approx10\text{ м/с}^2\). Сила сопротивления равна \(F_{\text{сопр}}=\mu mg=0.04\cdot13000\cdot10=5200\text{ Н}\).

Сила тяги преодолевает сопротивление и сообщает автобусу ускорение:

\(F_{\text{тяги}}=ma+F_{\text{сопр}}=13000\cdot0.6+5200=13000\text{ Н}\).

Ответ: сила тяги 13 000 Н, скорость в конце разгона 12 м/с.