459. Решите уравнения: 1) x⁴ − 26x² + 25 = 0; 2) x⁴ − 40x² + 144 = 0; 3) 4x⁴ − 5x² + 1 = 0; 4) 4x⁴ − 17x² + 4 = 0.

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge0\).

1. \(t^2-26t+25=0\), корни \(t=25,1\). Значит, \(x=\pm5,\pm1\).
2. \(t^2-40t+144=0\), корни \(t=36,4\). Значит, \(x=\pm6,\pm2\).
3. \(4t^2-5t+1=0\), корни \(t=1,\frac14\). Значит, \(x=\pm1,\pm\frac12\).
4. \(4t^2-17t+4=0\), корни \(t=4,\frac14\). Значит, \(x=\pm2,\pm\frac12\).

Ответ: 1) \(x=\pm1,\pm5\); 2) \(x=\pm2,\pm6\); 3) \(x=\pm\frac12,\pm1\); 4) \(x=\pm\frac12,\pm2\).