46.18. Участок цепи состоит из двух параллельно соединенных проводников, сопротивления которых 40 Ом и 60 Ом. Напряжение на участке цепи 60 В. Какое количество теплоты выделится в каждом из резисторов за 1 мин?

Решение:

Запишем известные величины:

\(R_1 = 40 \text{ Ом}\)

\(R_2 = 60 \text{ Ом}\)

\(U = 60 \text{ В}\)

\(t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}\)

Найдем количество теплоты, выделившееся в каждом резисторе, используя закон Джоуля-Ленца \(Q = \frac{U^2}{R}t\).

1. Теплота в первом резисторе: \(Q_1 = \frac{U^2}{R_1}t = \frac{(60 \text{ В})^2}{40 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{3600}{40} \cdot 60 = 90 \cdot 60 = 5400 \text{ Дж}\)
2. Теплота во втором резисторе: \(Q_2 = \frac{U^2}{R_2}t = \frac{(60 \text{ В})^2}{60 \text{ Ом}} \cdot 60 \text{ с} = \frac{3600}{60} \cdot 60 = 60 \cdot 60 = 3600 \text{ Дж}\)

Ответ: \(Q_1 = 5400 \text{ Дж}\), \(Q_2 = 3600 \text{ Дж}\).