46.22. На одной лампе написано «220 В, 100 Вт», на другой «220 В. 40 Вт». У какой из них сопротивление нити накала в рабочем состоянии больше?

Решение:

Мощность, выделяемая на резисторе (нити накала лампы), можно рассчитать по формуле \( P = \frac{U^2}{R} \), где \(U\) — напряжение, \(R\) — сопротивление, \(P\) — мощность.

Из этой формулы выразим сопротивление: \(R = \frac{U^2}{P}\).

Для обеих ламп напряжение одинаково: \(U = 220 \text{ В}\).

1. Сопротивление первой лампы (100 Вт): \(R_1 = \frac{(220 \text{ В})^2}{100 \text{ Вт}} = \frac{48400}{100} = 484 \text{ Ом}\)
2. Сопротивление второй лампы (40 Вт): \(R_2 = \frac{(220 \text{ В})^2}{40 \text{ Вт}} = \frac{48400}{40} = 1210 \text{ Ом}\)

Сравнивая полученные значения, видим, что \(R_2 > R_1\).

Ответ: У лампы мощностью 40 Вт сопротивление нити накала больше.