46. Доказать, что если x² − 3x + 5 > (x − 2)², то x > −1.

Раскроем скобки в правой части:

\(x^2-3x+5>x^2-4x+4\).

Вычтем \(x^2\) из обеих частей и перенесём слагаемые:

\(-3x+5>-4x+4\), откуда \(x+1>0\), то есть \(x>-1\).

Утверждение доказано.