46. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.

Пусть расстояние между портами равно \(s\) км. Тогда скорости катера и теплохода равны \(\frac{s}{3}\) и \(\frac{s}{5}\) км/ч соответственно.

По условию разность скоростей составляет 16 км/ч:

\(\frac{s}{3}-\frac{s}{5}=16\).

\(\frac{2s}{15}=16\), откуда \(s=120\) км.

Скорость катера: \(120:3=40\) км/ч. Скорость теплохода: \(120:5=24\) км/ч.

Ответ: скорость катера — 40 км/ч, теплохода — 24 км/ч.