46. На рисунке 37 изображены лучи с общим началом O. а) Найдите градусные меры углов ∠AOX, ∠BOX, ∠AOD, ∠COB, ∠DOX; б) назовите углы, равные 20°; в) назовите равные углы; г) назовите все углы со стороной OA и найдите их градусные меры.

По рисунку: лучи OA, OB, OC и OD образуют с лучом OX соответственно углы 40°, 60°, 90° и 130°.

1. \(\angle AOX=40^\circ\);
2. \(\angle BOX=60^\circ\);
3. \(\angle AOD=130^\circ-40^\circ=90^\circ\);
4. \(\angle COB=90^\circ-60^\circ=30^\circ\);
5. \(\angle DOX=130^\circ\).

Угол, равный 20°, получается между лучами OA и OB: \(\angle AOB=60^\circ-40^\circ=20^\circ\).

Равные углы: \(\angle AOX=\angle COD=40^\circ\).

Углы со стороной OA:

• \(\angle AOX=40^\circ\);
• \(\angle AOB=20^\circ\);
• \(\angle AOC=90^\circ-40^\circ=50^\circ\);
• \(\angle AOD=90^\circ\).

Ответ: 40°, 60°, 90°, 30°, 130°; угол 20° — ∠AOB; равные углы — ∠AOX и ∠COD.