47. Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠AOB, если: а) ∠AOB = 44°, ∠BOE = 77°; б) ∠AOE = 12°37′, ∠EOB = 108°25′.

Так как луч OE делит угол AOB, то \(\angle AOB=\angle AOE+\angle EOB\).

а) В условии уже указано: \(\angle AOB=44^\circ\). Однако данные \(\angle BOE=77^\circ\) противоречат этому, поскольку часть угла не может быть больше всего угла. Вероятно, в условии вместо \(\angle AOB=44^\circ\) должно быть указано \(\angle AOE=44^\circ\). Тогда \(\angle AOB=44^\circ+77^\circ=121^\circ\).

б) \(12^\circ37′+108^\circ25′=120^\circ62′=121^\circ02′\).

Ответ: а) при чтении \(\angle AOE=44^\circ\): 121°; б) 121°02′.