46. Сократить дробь: 1) 12a²b³c⁵/(27a…b²c²) [показатель степени у a в знаменателе неразборчив]; 2) a⁷(a − b)²/[a⁴(a − b)³]; 3) (2a + 6)/(a² − 9); 4) (m − 2n)²/(10m − 5n); 5) (a² − 4)/(a³ + 8); 6) (8a³ − 27)/(9 − 4a²).

1) Показатель степени у \(a\) в знаменателе на изображении неразборчив, поэтому однозначно сократить эту дробь нельзя. Нужен чёткий фрагмент знаменателя.

2. \(\frac{a^7(a-b)^2}{a^4(a-b)^3}=\frac{a^3}{a-b}\).
3. \(\frac{2a+6}{a^2-9}=\frac{2(a+3)}{(a-3)(a+3)}=\frac2{a-3}\).
4. \(\frac{(m-2n)^2}{10m-5n}=\frac{(m-2n)^2}{5(2m-n)}\); общих множителей нет, дробь не сокращается.
5. \(\frac{a^2-4}{a^3+8}=\frac{(a-2)(a+2)}{(a+2)(a^2-2a+4)}=\frac{a-2}{a^2-2a+4}\).
6. \(\frac{8a^3-27}{9-4a^2}=\frac{(2a-3)(4a^2+6a+9)}{(3-2a)(3+2a)}=-\frac{4a^2+6a+9}{2a+3}\).

В сокращённых дробях исключаются значения переменных, при которых исходный знаменатель равен нулю.