46. Задание 3 (№ 27802). На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины B.

По клеткам можно взять координаты вершин: \(A(1;5)\), \(C(1;1)\), \(B(5;3)\). Получается равнобедренный треугольник, поскольку \(BA=BC\). В равнобедренном треугольнике биссектриса из вершины B проходит к середине основания AC. Середина AC — точка \((1;3)\).

Длина биссектрисы: \(\sqrt{(5-1)^2+(3-3)^2}=4\).

Ответ: 4.