460. Решите уравнения: а) 4^x = 64; б) (1/3)^x = 27; в) 3^x = 81; г) (1/2)^x = 1/64.

а) Представим числа как степени числа 4: \(64=4^3\). Тогда \(4^x=4^3\), откуда \(x=3\).

б) \((1/3)^x=3^{-x}\), а \(27=3^3\). Поэтому \(-x=3\), откуда \(x=-3\).

в) \(81=3^4\), следовательно, \(3^x=3^4\) и \(x=4\).

г) \(1/64=2^{-6}\), поэтому \((1/2)^x=2^{-x}=2^{-6}\), откуда \(x=6\).

Ответ: а) 3; б) −3; в) 4; г) 6.