460. Решите уравнения: а) \(4^x=64\); б) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x=27\); в) \(3^x=81\); г) \(\left(\frac{1}{2}\right)^x=\frac{1}{64}\).

1. а) \(64=4^3\), поэтому \(4^x=4^3\), откуда \(x=3\).
2. б) \(27=3^3\), а \(\left(\frac{1}{3}\right)^x=3^{-x}\). Тогда \(-x=3\), откуда \(x=-3\).
3. в) \(81=3^4\), поэтому \(x=4\).
4. г) \(\frac{1}{64}=2^{-6}\), а \(\left(\frac{1}{2}\right)^x=2^{-x}\). Тогда \(-x=-6\), откуда \(x=6\).

Ответ: а) 3; б) −3; в) 4; г) 6.