461 Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \), где \( a \) и \( b \) — смежные стороны, а \( \alpha \) — угол между ними.

В данном случае:

• \( a = 12 \) см
• \( b = 14 \) см
• \( \alpha = 30^{\circ} \)

Найдём синус угла 30°: \( \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2} \)

Теперь вычислим площадь:

\( S = 12 \text{ см} \cdot 14 \text{ см} \cdot \frac{1}{2} \) \( S = 168 \text{ см}^2 \cdot \frac{1}{2} \) \( S = 84 \text{ см}^2 \)

Ответ: 84 см².