462. Упростите выражение: а) \(x^3\cdot(x^2)^5\); б) \((a^3)^2\cdot a^5\); в) \((a^2)^3\cdot(a^4)^2\); г) \((x^2)^5\cdot(x^5)^2\); д) \((m^2m^3)^4\); е) \((x^4x)^2\).

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. а) \(x^3\cdot(x^2)^5=x^3\cdot x^{10}=x^{13}\);
2. б) \((a^3)^2\cdot a^5=a^6\cdot a^5=a^{11}\);
3. в) \((a^2)^3\cdot(a^4)^2=a^6\cdot a^8=a^{14}\);
4. г) \((x^2)^5\cdot(x^5)^2=x^{10}\cdot x^{10}=x^{20}\);
5. д) \((m^2m^3)^4=(m^5)^4=m^{20}\);
6. е) \((x^4x)^2=(x^5)^2=x^{10}\).

Ответ: а) \(x^{13}\); б) \(a^{11}\); в) \(a^{14}\); г) \(x^{20}\); д) \(m^{20}\); е) \(x^{10}\).