47. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке M. Определите вид треугольника ABM.

Соседние углы параллелограмма supplementary: \(\angle A+\angle B=180^\circ\).

В треугольнике ABM углы при вершинах A и B равны половинам углов параллелограмма:

\(\angle MAB+\angle ABM=\frac{\angle A}{2}+\frac{\angle B}{2}=90^\circ\).

Следовательно, \(\angle AMB=90^\circ\).

Ответ: треугольник ABM прямоугольный, причём \(\angle AMB=90^\circ\).