48. Найдите углы параллелограмма, если: 1) сумма двух его углов равна 100°; 2) разность двух его углов равна 20°; 3) два его угла относятся как 3 : 7.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сумма двух углов, равная \(100^\circ\), может быть суммой противоположных углов. Они равны, поэтому каждый равен \(100^\circ:2=50^\circ\). Соседние углы равны \(180^\circ-50^\circ=130^\circ\).
Пусть углы равны \(x\) и \(y\). Тогда \(x+y=180^\circ\), \(x-y=20^\circ\). Отсюда \(x=100^\circ\), \(y=80^\circ\).
Пусть углы равны \(3x\) и \(7x\). Они соседние, поэтому \(3x+7x=180^\circ\), \(10x=180^\circ\), \(x=18^\circ\). Углы: \(54^\circ\) и \(126^\circ\).

Ответ: 1) \(50^\circ,50^\circ,130^\circ,130^\circ\); 2) \(80^\circ,100^\circ,80^\circ,100^\circ\); 3) \(54^\circ,126^\circ,54^\circ,126^\circ\).