47. Биссектрисы углов A и B в параллелограмме ABCD пересекаются в точке M. Определите вид треугольника ABM.

Соседние углы параллелограмма supplementary:

\(\angle A+\angle B=180^\circ\).

Так как \(AM\) и \(BM\) — биссектрисы этих углов, то в треугольнике \(ABM\):

\(\angle BAM+\angle ABM=\dfrac{\angle A}{2}+\dfrac{\angle B}{2}=\dfrac{180^\circ}{2}=90^\circ\).

Следовательно, \(\angle AMB=180^\circ-90^\circ=90^\circ\).

Ответ: треугольник \(ABM\) прямоугольный, прямой угол — \(\angle AMB\).