47. На рисунке изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите сумму углов: ∠1 + ∠2 + ∠3.

При пересечении трёх прямых образуются шесть углов. Углы ∠1, ∠2 и ∠3 чередуются с вертикальными им углами, поэтому сумма каждой пары вертикальных углов равна удвоенной сумме этих трёх углов. Сумма всех шести углов вокруг точки равна 360°.

Следовательно, 2(∠1 + ∠2 + ∠3) = 360°, откуда ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Ответ: 180°.