§ 47. Степень с целым показателем. 4. Представьте в виде дроби выражение: 1) а) 6a⁻⁸; б) 3(xy)⁻¹; в) 12(a−b)⁻²; г) 5x²y⁻³z⁰; 2) а) x⁻¹ + y⁻³; б) a⁰ − a⁻²; в) x⁻⁴ − y; г) ab⁻² + a⁻¹b³.

Question

Вопрос:

Фото задания: § 47. Степень с целым показателем. 4. Представьте в виде дроби выражение: 1) а) 6a⁻⁸; б) 3(xy)⁻¹; в) 12(a−b)⁻²; г)…

§ 47. Степень с целым показателем. 4. Представьте в виде дроби выражение: 1) а) 6a⁻⁸; б) 3(xy)⁻¹; в) 12(a−b)⁻²; г) 5x²y⁻³z⁰; 2) а) x⁻¹ + y⁻³; б) a⁰ − a⁻²; в) x⁻⁴ − y; г) ab⁻² + a⁻¹b³.

Accepted Answer

Используем \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) и \(a^0=1\) (для ненулевого основания). В подпунктах с суммой или разностью приводим слагаемые к общему знаменателю.

а) \(6a^{-8}=\frac{6}{a^8}\);
б) \(3(xy)^{-1}=\frac{3}{xy}\);
в) \(12(a-b)^{-2}=\frac{12}{(a-b)^2}\);
г) \(5x^2y^{-3}z^0=\frac{5x^2}{y^3}\).
а) \(x^{-1}+y^{-3}=\frac1x+\frac1{y^3}=\frac{y^3+x}{xy^3}\);
б) \(a^0-a^{-2}=1-\frac1{a^2}=\frac{a^2-1}{a^2}\);
в) \(x^{-4}-y=\frac1{x^4}-y=\frac{1-yx^4}{x^4}\);
г) \(ab^{-2}+a^{-1}b^3=\frac{a}{b^2}+\frac{b^3}{a}=\frac{a^2+b^5}{ab^2}\).

Ответ: 1) а) 6/a⁸; б) 3/(xy); в) 12/(a−b)²; г) 5x²/y³. 2) а) (y³+x)/(xy³); б) (a²−1)/a²; в) (1−yx⁴)/x⁴; г) (a²+b⁵)/(ab²).