§ 48. Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. 1. Преобразуйте выражение: 1) а) x³ · x²; б) x⁻¹¹ · x⁵; в) x⁸ · x⁻³; г) x⁻¹⁴ · x; д) x⁴ · x · x⁻⁶; 2) а) a² : a⁵; б) a⁻⁸ : a; в) a¹² : a⁻⁴; г) a⁻² : a³; д) a⁻³ : a⁻⁶; 3) а) (y³)²; б) (y⁴)⁻⁴; в) (y⁻⁶)⁶; г) (y⁻³)⁻⁵; д) (y⁻⁷)⁰.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении вычитаются; при возведении степени в степень перемножаются. Ненулевая величина в нулевой степени равна 1.

1) а) x³ · x² = x⁵; б) x⁻¹¹ · x⁵ = x⁻⁶; в) x⁸ · x⁻³ = x⁵; г) x⁻¹⁴ · x = x⁻¹³; д) x⁴ · x · x⁻⁶ = x⁻¹.

2) а) a² : a⁵ = a⁻³; б) a⁻⁸ : a = a⁻⁹; в) a¹² : a⁻⁴ = a¹⁶; г) a⁻² : a³ = a⁻⁵; д) a⁻³ : a⁻⁶ = a³.

3) а) (y³)² = y⁶; б) (y⁴)⁻⁴ = y⁻¹⁶; в) (y⁻⁶)⁶ = y⁻³⁶; г) (y⁻³)⁻⁵ = y¹⁵; д) (y⁻⁷)⁰ = 1.