47. Упростите: \(\dfrac{2^7\cdot(2^2)^4}{2^{14}}\).

Сначала возводим степень в степень: \((2^2)^4=2^{2\cdot4}=2^8\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\(\dfrac{2^7\cdot2^8}{2^{14}}=2^{7+8-14}=2^1=2\).

Ответ: 2.