473. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, а высота BH к прямой CD равна 6,5 см. ∠C = 30°. Найдите стороны параллелограмма.

Пусть AB = CD = a, а BC = AD = b. Из периметра: a + b = 25.

Высота BH образует прямоугольный треугольник BCH, в котором BH = BC · sin C. Поэтому 6,5 = b · sin 30° = b/2, откуда b = 13 см.

Тогда a = 25 − 13 = 12 см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.