476. Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны: а) 3,2 дм и 14 см; б) 4,6 дм и 2 дм.

Доказательство: Площадь ромба можно вычислить как половину произведения его диагоналей, так как ромб можно рассматривать как 4 равных прямоугольных треугольника с катетами, равными половине длин диагоналей. Перемножив катеты и поделив на два, мы получим площадь одного треугольника, а умножив на 4 — площадь ромба.

Вычисление:
а) 3,2 дм = 32 см. Площадь ромба = (32 см * 14 см) / 2 = 224 см².
б) 4,6 дм = 46 см; 2 дм = 20 см. Площадь ромба = (46 см * 20 см) / 2 = 460 см².