478. В выпуклом четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей.

Доказательство: Если диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны, то можно разбить четырёхугольник на 4 прямоугольных треугольника. Площадь каждого треугольника равна половине произведения его катетов. Сумма площадей этих 4 треугольников будет равна половине произведения диагоналей четырёхугольника. Таким образом, площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей.