479. Точки D и E лежат на сторонах AB и AC треугольника ABC. Найдите: а) SADE, если AB = 5 см, AC = 6 см, AD = 3 см, AE = 2 см, SABC = 10 см²; б) AD, если AB=8 см, AC = 3 см, AE = 2 см, SABC = 10 см², SADE = 2 см².

Решение:
а) Площади треугольников ADE и ABC относятся как произведение отношений сторон AD/AB * AE/AC. S(ADE) / S(ABC) = (3/5) * (2/6). S(ADE) = (3/5) * (2/6) * 10 см² = 2 см².
б) Площади треугольников ADE и ABC относятся как произведение отношений сторон AD/AB * AE/AC. S(ADE) / S(ABC) = 2 см²/10 см²= (AD/8)*(2/3). (AD/8) = 2/10 * 3/2 = 6/20= 3/10. AD = 8 * 3/10= 24/10= 2.4 см.
Ответ: а) S(ADE) = 2 см²; б) AD=2.4 см.