476. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B [числовые данные обрезаны после знака неравенства/равенства]; д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180°\).

1. а) \(\angle A=\angle C=84°\), \(\angle B=\angle D=180°-84°=96°\).
2. б) Пусть \(\angle A=x\), тогда \(\angle B=180°-x\). Из \(x-(180°-x)=55°\) получаем \(x=117.5°\). Значит, \(\angle A=\angle C=117.5°\), \(\angle B=\angle D=62.5°\).
3. в) Так как \(\angle A=\angle C\), то \(2\angle A=142°\), откуда \(\angle A=\angle C=71°\), а \(\angle B=\angle D=109°\).
4. г) После записи «\(\angle A=2\angle B\)» на фотографии обрезано продолжение условия. Без него этот подпункт нельзя надёжно восстановить; пришлите его целиком.
5. д) В треугольнике \(ACD\): \(\angle ADC=180°-16°-37°=127°\). Это угол \(D\) параллелограмма; тогда \(\angle B=127°\), а \(\angle A=\angle C=53°\).

Ответ: а) A=C=84°, B=D=96°; б) A=C=117,5°, B=D=62,5°; в) A=C=71°, B=D=109°; д) A=C=53°, B=D=127°. Для г) нужны обрезанные данные.