48. а) Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если разность противоположных углов равна 6°? Ответ дайте в градусах. б) Чему равен меньший угол равнобедренной трапеции, если разность противоположных углов равна 25°? Ответ дайте в градусах. в) Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если разность противоположных углов равна 80°? Ответ дайте в градусах.

Противоположные углы равнобедренной трапеции supplementary: их сумма равна 180°. Если больший угол равен x, меньший равен y, то x + y = 180°, а разность противоположных углов равна x − y.

1. а) x − y = 6°. Складываем с x + y = 180°: 2x = 186°, поэтому x = 93°.
2. б) x − y = 25°. Вычитая это равенство из x + y = 180°, получаем 2y = 155°, поэтому меньший угол y = 77,5°.
3. в) x − y = 80°. Складываем с x + y = 180°: 2x = 260°, поэтому x = 130°.

Ответ: а) 93°; б) 77,5°; в) 130°.