49. а) Угол выпуклого четырехугольника равен 40°, второй угол на 65° больше, других два угла одинаковые. Найдите один из этих углов. Ответ дайте в градусах. б) Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите больший угол четырехугольника. Ответ дайте в градусах. в) Сумма трех углов четырехугольника 270°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

1. а) Второй угол равен 40° + 65° = 105°. Пусть каждый из двух одинаковых углов равен x. Тогда 40° + 105° + 2x = 360°, откуда 2x = 215° и x = 107,5°. Оба равных угла равны 107,5°.
2. б) Всего 1 + 2 + 3 + 4 = 10 долей. Одна доля равна 360° : 10 = 36°. Наибольший угол — 4 доли: 4 · 36° = 144°.
3. в) Четвёртый угол равен 360° − 270° = 90°.

Ответ: а) 107,5°; б) 144°; в) 90°.