48. \(\frac{3}{8} : \frac{1}{9} : \frac{5}{16}\)

Решение:

Деление выполняется по порядку слева направо. Сначала разделим первые две дроби:

\[ \frac{3}{8} : \frac{1}{9} = \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{1} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 1} = \frac{27}{8} \]

Теперь разделим результат на третью дробь:

\[ \frac{27}{8} : \frac{5}{16} = \frac{27}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{27 \cdot 16}{8 \cdot 5} \]

Сократим общие множители:

\[ \frac{27 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{27 \cdot (2 \cdot 8)}{8 \cdot 5} = \frac{27 \cdot 2}{5} = \frac{54}{5} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{54}{5} = 10\frac{4}{5} \]

Ответ: \(10\frac{4}{5}\).