48. На рисунке 22 ∠ADC = ∠CEF. Докажите, что ∠CDE = ∠CED.

1. Точки A, D, E, F лежат на одной прямой, поэтому ∠ADC и ∠CDE — смежные углы: ∠ADC + ∠CDE = 180°.
2. Углы ∠CEF и ∠CED также смежные: ∠CEF + ∠CED = 180°.
3. По условию ∠ADC = ∠CEF. Вычтя равные углы из 180°, получаем ∠CDE = ∠CED.

Что и требовалось доказать.