48. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=10. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.

Треугольники ABD и ABC имеют общую высоту, поэтому площади относятся как основания.

AC=AD+DC=2+10=12.

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\).

\(S_{ABD}=75\cdot\dfrac{1}{6}=12{,}5\).

Ответ: 12,5.