48. Решите уравнение \( \left( \frac{5}{6} x - \frac{1}{2} \right) \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \)

Решение:

1. Разделим обе части уравнения на \( \frac{5}{6} \):
• \( \frac{5}{6} \cdot x - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} : \frac{5}{6} \)
• \( \frac{5}{6} \cdot x - \frac{1}{2} = 1 \)
2. Прибавим \( \frac{1}{2} \) к обеим частям уравнения:
• \( \frac{5}{6} \cdot x = 1 + \frac{1}{2} \)
• \( \frac{5}{6} \cdot x = \frac{3}{2} \)
3. Найдем \( x \), разделив \( \frac{3}{2} \) на \( \frac{5}{6} \):
• \( x = \frac{3}{2} : \frac{5}{6} \)
• \( x = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} \)
• \( x = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \)

Ответ: \( x = \frac{9}{5} \).