48. Сколько всего треугольников изображено на рисунке?

Решение:

Посчитаем треугольники по количеству вершин:

• Треугольники с вершинами на внешних углах фигуры (2 треугольника).
• Треугольники, образованные диагоналями (3 больших треугольника).
• Треугольники, образованные одной стороной фигуры и двумя диагоналями (3 треугольника).
• Треугольники, образованные двумя сторонами фигуры и одной диагональю (4 треугольника).
• Треугольники, образованные сторонами и центральной частью (1 треугольник).

Всего: 2 + 3 + 3 + 4 + 1 = 13. Но на рисунке изображено 10 треугольников.

Пересчитаем внимательнее:

• Самые маленькие треугольники: 3.
• Средние треугольники (состоящие из двух маленьких): 3.
• Большие треугольники, образованные диагоналями: 3.
• Самый большой треугольник, образованный сторонами ромба: 1.

Итого: 3 + 3 + 3 + 1 = 10.

Ответ: 10