48. \((x+11)^6=(x+11)^3\)

Обозначим \(t=x+11\). Тогда \(t^6=t^3\), поэтому \(t^3(t^3-1)=0\).

Отсюда \(t=0\) или \(t=1\). Значит, \(x+11=0\) или \(x+11=1\), откуда \(x=-11\) или \(x=-10\).

Ответ: \(x=-11;\,-10\).