49. \((2x-1)^6=(2x-1)^4\)

Обозначим \(t=2x-1\). Тогда \(t^6=t^4\), откуда \(t^4(t^2-1)=0\).

Следовательно, \(t=0\), \(t=1\) или \(t=-1\). Решаем полученные уравнения:

\(2x-1=0\Rightarrow x=\frac12\);   \(2x-1=1\Rightarrow x=1\);   \(2x-1=-1\Rightarrow x=0\).

Ответ: \(x=-0;\,\frac12;\,1\).