50. \((3x-2)^7=(3x-2)^5\)

Обозначим \(t=3x-2\). Тогда \(t^7=t^5\), поэтому \(t^5(t^2-1)=0\).

Отсюда \(t=0\), \(t=1\) или \(t=-1\). Решаем:

\(3x-2=0\Rightarrow x=\frac23\);   \(3x-2=1\Rightarrow x=1\);   \(3x-2=-1\Rightarrow x=\frac13\).

Ответ: \(x=\frac13;\,\frac23;\,1\).