483. Расстояние между сёлами M и N равно 36 км. Из села N выехал велосипедист, а через 0,5 ч навстречу ему из села M выехал второй велосипедист, скорость которого на 6 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость каждого велосипедиста, если они встретились на середине пути между сёлами M и N.

До места встречи каждый проехал половину расстояния: 36 : 2 = 18 км.

Пусть скорость первого велосипедиста равна x км/ч. Тогда скорость второго — x + 6 км/ч. Первый ехал на 0,5 ч дольше, поэтому:

\(\frac{18}{x}-\frac{18}{x+6}=0.5\).

Умножим на \(2x(x+6)\):

\(36(x+6)-36x=x(x+6)\),
\(x^2+6x-216=0\),
\((x-12)(x+18)=0\).

Отрицательная скорость не подходит, значит, \(x=12\).

Ответ: скорости велосипедистов — 12 км/ч и 18 км/ч.