484. Масса куска одного металла равна 336 г, а куска второго — 320 г. Объём куска первого металла на 10 см³ меньше объёма второго, а плотность первого — на 2 г/см³ больше плотности второго. Найдите плотность каждого металла.

Пусть плотность второго металла равна \(x\) г/см³. Тогда плотность первого — \(x+2\) г/см³. По формуле плотности объёмы равны отношению массы к плотности. Объём второго на 10 см³ больше объёма первого:

\(\frac{320}{x}-\frac{336}{x+2}=10\).

Умножим на \(x(x+2)\):

\(320(x+2)-336x=10x(x+2)\),
\(5x^2+18x-320=0\),
\((x-6.4)(5x+50)=0\).

Плотность положительна, поэтому \(x=6.4\). Плотность первого металла: \(6.4+2=8.4\) г/см³. Проверка: объёмы равны \(320:6.4=50\) см³ и \(336:8.4=40\) см³, их разность — 10 см³.

Ответ: плотность первого металла — 8,4 г/см³, второго — 6,4 г/см³.