483. Вынесите множитель из-под знака корня: а) \(0{,}5\sqrt{60a^2}\); б) [часть задания обрезана]; в) \(0{,}1\sqrt{150x^3}\); г) \(0{,}2\sqrt{225a^5}\); д) \(a\sqrt{18a^2b}\); е) \(-m\sqrt{48am^4}\).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательны. Используем \(\sqrt{u^2}=|u|\).

1. а) \(0{,}5\sqrt{60a^2}=0{,}5\cdot2|a|\sqrt{15}=|a|\sqrt{15}\).
2. б) Этот подпункт на фотографии обрезан и не читается. Пришлите его целиком, чтобы можно было преобразовать выражение.
3. в) Для области определения требуется \(x\geq0\). Тогда \(0{,}1\sqrt{150x^3}=0{,}1\cdot5x\sqrt{6x}=0{,}5x\sqrt{6x}\).
4. г) Для области определения требуется \(a\geq0\). Тогда \(0{,}2\sqrt{225a^5}=0{,}2\cdot15a^2\sqrt a=3a^2\sqrt a\).
5. д) При \(b\geq0\): \(a\sqrt{18a^2b}=a\cdot3|a|\sqrt{2b}=3a|a|\sqrt{2b}\).
6. е) При \(a\geq0\): \(-m\sqrt{48am^4}=-m\cdot4m^2\sqrt{3a}=-4m^3\sqrt{3a}\).