486. Выполните умножение: а) √x(√a − √b); б) (√x + √y)√x; в) √(ab)(√a + √b); г) (√m − √n)√(mn); д) (√x + √y)(2√x − √y); е) (√a − √b)(3√a + 2√b); ж) (2√a + √b)(3√a − 2√b); з) (4√x − √(2x))(√x − √(2x)).

Применяем распределительное свойство умножения и упрощаем произведения корней.

1. а) \(\sqrt{x}(\sqrt{a}-\sqrt{b})=\sqrt{ax}-\sqrt{bx}\).
2. б) \((\sqrt{x}+\sqrt{y})\sqrt{x}=x+\sqrt{xy}\).
3. в) \(\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})=a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\).
4. г) \((\sqrt{m}-\sqrt{n})\sqrt{mn}=m\sqrt{n}-n\sqrt{m}\).
5. д) \((\sqrt{x}+\sqrt{y})(2\sqrt{x}-\sqrt{y})=2x+\sqrt{xy}-y\).
6. е) \((\sqrt{a}-\sqrt{b})(3\sqrt{a}+2\sqrt{b})=3a-\sqrt{ab}-2b\).
7. ж) \((2\sqrt{a}+\sqrt{b})(3\sqrt{a}-2\sqrt{b})=6a-\sqrt{ab}-2b\).
8. з) \((4\sqrt{x}-\sqrt{2x})(\sqrt{x}-\sqrt{2x})=6x-5x\sqrt{2}\).