49. 4) $\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt a:\sqrt[10]{a^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 49. 4) $\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt a:\sqrt[10]{a^2}$$ Фото задания

49. 4) $\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt a:\sqrt[10]{a^2}$

Accepted Answer

Для вещественных корней требуется $a\ge0$. Первая часть упрощается так: $\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5=a\sqrt[5]{a}$. При $a>0$ частное во второй части равно $\sqrt a/\sqrt[10]{a^2}=a^{1/2}/a^{1/5}=a^{3/10}$.

Итак, выражение равно $a^{6/5}-a^{3/10}$ при $a>0$. При $a=0$ исходное частное не определено.

Ответ: $a^{6/5}-a^{3/10}$, где $a>0$.

49. 4) \(\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt a:\sqrt[10]{a^2}\)

Ответ: