49. Для каждого из двух наборов чисел вычислите среднее арифметическое, медиану, дисперсию, стандартное отклонение и сравните их: а) 3, 7, 10, 11, 19, 10, 11, 15, 17, 22; б) 1, 3, 5, 7, 9 и 2, 4, 6, 8, 10.

а) Упорядоченный ряд: 3, 7, 10, 10, 11, 11, 15, 17, 19, 22. Сумма значений равна 125, поэтому среднее арифметическое — 125 : 10 = 12,5. Медиана — (11 + 11) : 2 = 11. Сумма квадратов отклонений от среднего равна 330, поэтому дисперсия — 330 : 10 = 33, а стандартное отклонение — √33 ≈ 5,74.

б) Упорядоченный ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Сумма значений равна 55, поэтому среднее арифметическое — 55 : 10 = 5,5. Медиана — (5 + 6) : 2 = 5,5. Сумма квадратов отклонений от среднего равна 82,5, поэтому дисперсия — 82,5 : 10 = 8,25, а стандартное отклонение — √8,25 ≈ 2,87.

Среднее квадратичное отклонение и дисперсия во втором наборе меньше; средние арифметические равны, а медианы различаются на 0,5.

Ответ: а) среднее 12,5; медиана 11; дисперсия 33; стандартное отклонение √33 ≈ 5,74. б) среднее 5,5; медиана 5,5; дисперсия 8,25; стандартное отклонение √8,25 ≈ 2,87.